2018年数学分析考研真题及解析如下：
一、填空题
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的极值点为______。
2. 设级数∑(n=1)^∞ a_n收敛，则级数∑(n=1)^∞ (a_n + b_n)的收敛半径为______。
3. 设函数f(x)在区间[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f(a) = f(b)，则f(x)在区间[a, b]上至少存在一点c，使得______。
二、选择题
1. 设函数f(x)在区间[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f(a) < f(b)，则f(x)在区间[a, b]上至少存在一点c，使得______。
A. f'(c) > 0
B. f'(c) < 0
C. f'(c) = 0
D. f'(c)不存在
2. 设级数∑(n=1)^∞ a_n收敛，则级数∑(n=1)^∞ (a_n + b_n)的收敛半径为______。
A. R
B. R/2
C. 2R
D. 0
三、解答题
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，求f(x)在区间[-1, 1]上的最大值和最小值。
2. 设级数∑(n=1)^∞ a_n收敛，求级数∑(n=1)^∞ (a_n + b_n)的收敛半径。
3. 设函数f(x)在区间[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f(a) = f(b)，证明：存在一点c∈(a, b)，使得f'(c) = 0。
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