在备战考研数学的过程中，以下是一些核心公式和定理的归纳总结，帮助考生高效复习：
1. 微积分基本定理：若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且F(x)是f(x)在[a, b]上的一个原函数，则∫[a, b] f(x)dx = F(b) - F(a)。
2. 高斯公式：设S为空间闭区域D的表面，S取正向，F为定义在D上的向量场，则∮_S F·dS = ∬_D (∇·F) dV。
3. 欧拉公式：e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)。
4. 线性方程组解的判定：若系数矩阵A的秩等于增广矩阵的秩，且等于方程组未知数的个数，则方程组有唯一解。
5. 矩阵的行列式性质：行列式按行（列）展开，等于各元素与其代数余子式的乘积之和。
6. 矩阵的逆矩阵性质：若矩阵A可逆，则A的逆矩阵A^(-1)满足AA^(-1) = A^(-1)A = E。
7. 线性空间的基本定理：若V是n维线性空间，B是V的一个基，则V中任意向量v可以唯一表示为B中向量的线性组合。
8. 矩阵的特征值与特征向量：若矩阵A有特征值λ，则存在非零向量v，使得Av = λv。
9. 矩阵的秩与零空间：矩阵A的秩等于其行（列）向量组的极大线性无关组所含向量的个数，A的零空间维数等于n-r(A)。
10. 概率论中的期望与方差：随机变量X的期望E(X) = ∫xP(X=x)，方差Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2。
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