根据344分的考研成绩，考生可以申请多个层次的学校。具体能读哪个学校，主要取决于以下几个因素：
1. 院校分数线：首先要查看目标院校近几年的录取分数线，344分通常可以申请一些中等偏上的院校。
2. 专业热度：热门专业的竞争往往更加激烈，分数线可能更高，所以需要综合考虑。
3. 地域因素：不同地区的院校录取标准可能有所不同，一些地区性较强的院校可能录取分数线相对较低。
以下是一些建议：
- 地方性综合大学：如河南大学、南京师范大学等，这些院校的竞争相对较小，录取可能性较高。
- 部分211工程院校：如东北大学、西北大学等，虽然竞争激烈，但部分专业可能会有录取机会。
- 部分省属重点大学：如河南理工大学、江苏大学等，这些院校通常有较为宽松的录取政策。
当然，具体的院校选择还需结合个人兴趣、职业规划等因素综合考虑。
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