在考研高数中，极限部分是至关重要的知识点。以下为你精选了62道经典极限例题，涵盖极限的基本概念、连续性、求极限的方法等多个方面，帮助你在备考过程中夯实基础，提升解题能力。
1. 证明：若$\lim_{x\rightarrow 0}f(x)=A$，则$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x)}{x}=A$。
2. 求极限：$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}$。
3. 求极限：$\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{1}{x^2+1}$。
4. 求极限：$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x-\sin x}{x^3}$。
5. 求极限：$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\tan x}{x}$。
6. 求极限：$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(1+x)}{x}$。
7. 求极限：$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^x-1}{x}$。
8. 求极限：$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\arctan x}{x}$。
9. 求极限：$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin(\sin x)}{\sin x}$。
10. 求极限：$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\cos(\cos x)}{\cos x}$。
...（此处省略52道例题）
62. 求极限：$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos x}{x^4}$。
以上62道经典极限例题，涵盖了考研高数极限部分的主要内容。通过做题，可以加深对极限概念的理解，提高解题技巧。备考过程中，建议你结合教材和辅导资料，多加练习，提高自己的解题能力。
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