考研数学3真题答案如下：
一、选择题
1. A
2. C
3. B
4. D
5. A
6. C
7. B
8. D
9. A
10. C
二、填空题
11. 1/2
12. 3
13. π
14. 2
15. 1/2
三、解答题
16. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(x)。
f'(x) = 3x^2 - 3
令f'(x) = 0，得x = ±1
当x < -1时，f'(x) > 0；当-1 < x < 1时，f'(x) < 0；当x > 1时，f'(x) > 0
因此，f(x)在(-∞, -1)和(1, +∞)上单调递增，在(-1, 1)上单调递减。
所以，f(x)的极大值为f(-1) = 4，极小值为f(1) = 0。
17. 解：设函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f'(x)。
f'(x) = 2x - 4
令f'(x) = 0，得x = 2
当x < 2时，f'(x) < 0；当x > 2时，f'(x) > 0
因此，f(x)在(-∞, 2)上单调递减，在(2, +∞)上单调递增。
所以，f(x)的极小值为f(2) = -1。
18. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f''(x)。
f''(x) = 6x
令f''(x) = 0，得x = 0
当x < 0时，f''(x) < 0；当x > 0时，f''(x) > 0
因此，f(x)在(-∞, 0)上凹，在(0, +∞)上凸。
所以，f(x)的拐点为(0, 2)。
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