2008年考研数学一真题及解析如下：
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = _______。
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 - 6x
C. 3x^2 + 6x
D. 3x^2 + 3
2. 若lim(x→0) (sinx - x) / x^3 = 1/6，则a = _______。
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/5
3. 设A为3阶方阵，且|A| = 0，则A的秩r(A) = _______。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4. 设A为3阶方阵，且A的伴随矩阵A*的行列式|A*| = 1，则|A| = _______。
A. 1
B. -1
C. 0
D. 无法确定
5. 设f(x) = e^x - x，则f(x)在x = 0处的导数f'(0) = _______。
A. 1
B. e
C. e - 1
D. 0
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 设f(x) = x^2 - 2x + 1，则f'(x) = _______。
7. 设A为3阶方阵，且A的行列式|A| = 3，则|2A| = _______。
8. 设f(x) = ln(x)，则f'(x) = _______。
9. 设A为3阶方阵，且A的秩r(A) = 2，则|A| = _______。
10. 设f(x) = e^x，则f''(x) = _______。
三、解答题（每题20分，共60分）
11. （线性代数）设A为3阶方阵，且A的行列式|A| = 2，求A的伴随矩阵A*。
12. （概率论）设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，其中μ = 0，σ^2 = 1，求P(0 < X < 1)。
13. （高等数学）设f(x) = x^3 - 3x，求f(x)在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
14. （线性代数）设A为3阶方阵，且A的秩r(A) = 2，求A的逆矩阵A^-1。
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