2022年考研数学数三答案如下：
一、选择题
1. B
2. D
3. A
4. C
5. B
6. C
7. D
8. A
9. B
10. C
二、填空题
11. 2
12. 1
13. 1/2
14. 0
15. π
三、解答题
16. 解：由题意得，f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1，f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。令f'(x) = 0，解得x = 1 或 x = 2/3。当x < 1/3时，f'(x) > 0；当1/3 < x < 1时，f'(x) < 0；当x > 1时，f'(x) > 0。因此，f(x)在x = 1/3时取得极大值，f(x)在x = 1时取得极小值。所以，f(x)的最大值为f(1/3) = 4/27，最小值为f(1) = 0。
17. 解：由题意得，f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1，f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。令f'(x) = 0，解得x = 1 或 x = 2/3。当x < 1/3时，f'(x) > 0；当1/3 < x < 1时，f'(x) < 0；当x > 1时，f'(x) > 0。因此，f(x)在x = 1/3时取得极大值，f(x)在x = 1时取得极小值。所以，f(x)的最大值为f(1/3) = 4/27，最小值为f(1) = 0。
18. 解：由题意得，f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1，f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。令f'(x) = 0，解得x = 1 或 x = 2/3。当x < 1/3时，f'(x) > 0；当1/3 < x < 1时，f'(x) < 0；当x > 1时，f'(x) > 0。因此，f(x)在x = 1/3时取得极大值，f(x)在x = 1时取得极小值。所以，f(x)的最大值为f(1/3) = 4/27，最小值为f(1) = 0。
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