在备战考研的过程中，高等数学的积分公式是不可或缺的知识点。以下是一些核心的积分公式：
1. 基本积分公式：
- \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \) （n ≠ -1）
- \( \int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C \)
- \( \int e^x dx = e^x + C \)
- \( \int \cos x dx = \sin x + C \)
- \( \int \sin x dx = -\cos x + C \)
2. 三角函数积分公式：
- \( \int \sec^2 x dx = \tan x + C \)
- \( \int \csc^2 x dx = -\cot x + C \)
- \( \int \sec x \tan x dx = \sec x + C \)
- \( \int \csc x \cot x dx = -\csc x + C \)
3. 分部积分公式：
- \( \int u dv = uv - \int v du \)
4. 变量替换积分公式：
- \( \int f(g(x))g'(x) dx = \int f(u) du \) （其中 \( u = g(x) \)）
5. 有理函数积分公式：
- 对于形如 \( \frac{P(x)}{Q(x)} \) 的有理函数，可以分解为部分分式，然后分别积分。
熟练掌握这些积分公式，对于解决高等数学中的积分问题至关重要。在复习过程中，可以通过大量的练习来加深理解和应用。
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