【考研数学每日一练】今日挑战：已知函数 \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \)，求函数在区间 \([1, 2]\) 上的最大值和最小值。
解答思路：首先求函数的导数 \( f'(x) = 3x^2 - 3 \)，令 \( f'(x) = 0 \) 解得 \( x = \pm 1 \)。由于 \( x = 1 \) 不在区间 \([1, 2]\) 内，故只需考虑 \( x = 2 \) 和区间端点 \( x = 1 \) 的函数值。计算 \( f(1) = 1^3 - 3 \times 1 + 2 = 0 \) 和 \( f(2) = 2^3 - 3 \times 2 + 2 = 2 \)。比较这两个值，可以得出最大值和最小值。
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