2010年考研数学第3题：已知函数\( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \)，求\( f'(x) \)。
解答过程如下：
首先，根据导数的定义，对函数\( f(x) \)求导。由于\( f(x) \)是多项式函数，我们可以逐项对\( x \)求导。
\( f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3) - \frac{d}{dx}(3x^2) + \frac{d}{dx}(4) \)
根据导数的基本公式，我们有：
\( \frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2 \)
\( \frac{d}{dx}(3x^2) = 6x \)
\( \frac{d}{dx}(4) = 0 \)
将这些结果代入原式，得到：
\( f'(x) = 3x^2 - 6x + 0 \)
简化后得到：
\( f'(x) = 3x^2 - 6x \)
这就是2010年考研数学第3题的答案。
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