1. 高斯消元法公式：\( Ax=b \) 的解为 \( x = A^{-1}b \)，其中 \( A^{-1} \) 为 \( A \) 的逆矩阵。
2. 二项式定理：\( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} C(n,k) a^{n-k}b^k \)，其中 \( C(n,k) \) 为组合数。
3. 洛必达法则：若 \( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} \) 形式为 \( \frac{0}{0} \) 或 \( \frac{\infty}{\infty} \)，则 \( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} \)。
4. 线性方程组解的公式：\( x = A^{-1}b \)，其中 \( A \) 为系数矩阵，\( b \) 为常数向量。
5. 概率公式：\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)，\( P(A \cap B) = P(A)P(B|A) \)。
6. 泰勒展开公式：\( f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \ldots \)。
7. 三角恒等式：\( \sin^2x + \cos^2x = 1 \)，\( \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \)。
8. 导数公式：\( (x^n)' = nx^{n-1} \)，\( (\sin x)' = \cos x \)，\( (\cos x)' = -\sin x \)。
9. 积分公式：\( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)，\( \int \sin x dx = -\cos x + C \)。
10. 最大值最小值公式：\( f(x) \) 在 \( x_0 \) 处取得局部最大值当且仅当 \( f'(x_0) = 0 \) 且 \( f''(x_0) < 0 \)。
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