考研级数收敛域的求法主要涉及以下几个步骤：
1. 确定级数形式：首先，明确你面对的是何种级数，比如是幂级数、交错级数还是一般级数。
2. 应用比值测试：使用比值测试（Cauchy Ratio Test）来估计级数的收敛半径。计算极限：
\[
L = \lim_{n \to \infty} \left| \frac{a_{n+1}}{a_n} \right|
\]
如果 \(L < 1\)，级数收敛；如果 \(L > 1\)，级数发散；如果 \(L = 1\)，则需要进一步分析。
3. 求收敛半径：从比值测试的结果中，可以得到收敛半径 \(R\)，即：
\[
R = \frac{1}{L}
\]
如果 \(L = 1\)，则可能需要使用其他测试方法。
4. 确定收敛区间：收敛半径 \(R\) 可以帮助你确定收敛区间，即 \((R, -R)\)。
5. 检查端点：对于收敛区间内的端点，需要单独检查级数的收敛性。可以通过代入端点值到级数中，判断级数是否收敛。
6. 总结收敛域：将收敛区间和端点的结果结合起来，得出级数的收敛域。
7. 实际应用：在实际应用中，还需注意级数的连续性和函数的解析性等。
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