23考研数学一真题解析如下：
一、选择题解析
1. 本题考查了函数的极限性质，正确答案为D。
2. 本题考察了多元函数的偏导数，正确答案为B。
3. 本题涉及定积分的计算，正确答案为C。
二、填空题解析
1. 本题考查了级数的收敛性，答案为$\frac{1}{2}$。
2. 本题考察了行列式的计算，答案为-1。
3. 本题涉及二重积分的计算，答案为$\frac{\pi}{4}$。
三、解答题解析
1. 本题考查了一元函数的微分学，解题关键在于求导和运用洛必达法则。
2. 本题考察了多元函数的极值问题，需要求出偏导数，并利用二阶偏导数判断极值类型。
3. 本题涉及线性方程组的求解，采用高斯消元法或矩阵求逆法均可。
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