2023考研数学二真题21题解答如下：
题目：设函数$f(x)=x^3-3x+2$，求$f(x)$在区间$[-1,2]$上的最大值和最小值。
解答过程：
1. 首先求出$f(x)$的导数$f'(x)$：
$$f'(x)=3x^2-3$$
2. 令$f'(x)=0$，解得$x=-1$和$x=1$。
3. 分别计算$f(-1)$、$f(1)$和$f(2)$的值：
$$f(-1)=(-1)^3-3(-1)+2=4$$
$$f(1)=1^3-3(1)+2=0$$
$$f(2)=2^3-3(2)+2=2$$
4. 比较$f(-1)$、$f(1)$和$f(2)$的值，可得$f(x)$在区间$[-1,2]$上的最大值为$4$，最小值为$0$。
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