2023考研数学一试题答案如下：
一、选择题
1. A
2. B
3. D
4. C
5. A
二、填空题
6. 2
7. -1
8. e
9. 3
10. 1/2
三、解答题
11. 解：设函数f(x) = ln(x) + 1/x，求f'(x)。
f'(x) = 1/x - 1/x^2 = (x-1)/x^2
当x > 1时，f'(x) > 0，函数单调递增；
当0 < x < 1时，f'(x) < 0，函数单调递减。
故f(x)在x=1时取得极小值，即f(1) = 1。
12. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6，求f'(x)。
f'(x) = 3x^2 - 6x + 4
令f'(x) = 0，得x = 1或x = 2/3。
检查f'(x)在x=1和x=2/3附近的符号变化，可知x=1为极大值点，x=2/3为极小值点。
故f(x)在x=1时取得极大值，f(1) = 0；在x=2/3时取得极小值，f(2/3) = 2/27。
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