考研数学三大纲解析如下：
1. 高等数学：
- 解析几何：解析平面曲线和空间曲线，包括切线、法线、曲率等概念。
- 极限与连续：极限的定义、性质，连续函数的判定及其应用。
- 导数与微分：导数的定义、计算方法，微分的基本公式和法则。
- 不定积分：不定积分的概念、性质，基本积分公式和积分技巧。
- 定积分：定积分的定义、性质，定积分的计算方法。
- 多元函数微分学：偏导数、全微分、梯度、方向导数等概念。
- 多元函数积分学：二重积分、三重积分的计算方法。
2. 线性代数：
- 行列式：行列式的定义、性质，行列式的计算方法。
- 矩阵：矩阵的运算，矩阵的秩，逆矩阵，矩阵的初等变换。
- 向量：向量的概念、运算，向量的线性相关性，向量空间。
- 特征值与特征向量：特征值、特征向量的概念，特征值问题的求解。
3. 概率论与数理统计：
- 随机事件与概率：随机事件、概率的基本性质，条件概率，全概率公式。
- 随机变量及其分布：离散型随机变量、连续型随机变量的分布函数，期望、方差等数字特征。
- 大数定律与中心极限定理：大数定律、中心极限定理的应用。
- 参数估计：点估计、区间估计的方法。
- 假设检验：假设检验的基本原理，t检验、χ²检验等。
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