关键词：考研数学复习全书、例题
在深入研读《考研数学复习全书》的过程中，你将遇到诸多精心设计的例题，它们旨在全面覆盖考研数学的核心知识点和难点。以下是一个典型例题的解析：
例题：设函数$f(x) = \ln(x+1) - \frac{x}{x+1}$，其中$x>0$。求函数$f(x)$的极值。
解题思路：首先对函数进行求导，得到$f'(x) = \frac{1}{x+1} - \frac{1}{(x+1)^2}$。通过求导数的符号变化判断函数的单调性和极值点。
解题步骤：
1. 求$f'(x)$。
2. 令$f'(x) = 0$，解得$x$的值。
3. 分析$f'(x)$的符号，确定极值点。
4. 计算极值。
通过此类例题，你不仅能掌握函数求导、单调性分析等基本技巧，还能熟悉考研数学的命题风格和题型分布。
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