在备战考研数学的征程上，课后题无疑是一道不可或缺的关卡。这些题目不仅覆盖了教材中的知识点，更能有效锻炼你的解题能力。以下是五道考研数学必做的经典课后题：
1. 极限计算题：求解 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$，深刻理解极限的概念。
2. 导数应用题：设函数 $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，求 $f'(x)$ 并讨论其单调性。
3. 积分计算题：计算 $\int \sqrt{1 - x^2} \, dx$，熟练掌握积分技巧。
4. 线性方程组解法题：求解线性方程组 $\begin{cases} 2x + 3y - 1 = 0 \\ 3x - 2y + 1 = 0 \end{cases}$，熟悉线性方程组的求解方法。
5. 级数收敛性判断题：判断级数 $\sum_{n=1}^\infty \frac{n}{n^3 + 1}$ 的收敛性。
这些课后题不仅能帮助你巩固知识点，还能提高解题速度和准确性。在备考过程中，多做这类题目，相信你的数学成绩一定会有所提高。
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