2018考研数学二求曲率

更新时间:2025-11-13 05:19:55
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2018年考研数学二求曲率问题,首先需明确曲率的定义。曲率是描述曲线在某一点弯曲程度的物理量,用数学语言表达为曲线在该点的曲率半径的倒数。对于曲线方程 \( y = f(x) \),其曲率 \( K \) 可以通过以下公式计算:

\[ K = \frac{|f''(x)|}{[1 + (f'(x))^2]^{3/2}} \]

其中,\( f''(x) \) 是函数 \( f(x) \) 的二阶导数。

具体到2018年考研数学二,假设题目给出的曲线方程为 \( y = f(x) \),你需要按照以下步骤求解:

1. 求一阶导数:计算 \( f'(x) \)。
2. 求二阶导数:计算 \( f''(x) \)。
3. 代入曲率公式:将 \( f'(x) \) 和 \( f''(x) \) 代入曲率公式,求出曲率 \( K \)。

最后,根据题目给出的具体函数,完成上述步骤,即可得到该点的曲率值。

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