考研数学分析高等代数知识点涵盖以下关键领域：
1. 数学分析：
- 极限与连续性：包括极限的概念、性质、运算法则，以及连续性的判断和应用。
- 微分学：导数的定义、计算，微分中值定理，泰勒公式及其应用。
- 积分学：不定积分、定积分、反常积分的概念、性质和计算方法。
- 级数：数项级数与函数项级数的收敛性判别，幂级数、傅里叶级数等。
- 多元函数微积分：偏导数、全微分、多元函数的极值问题。
- 常微分方程：一阶线性微分方程、高阶线性微分方程的解法。
2. 高等代数：
- 向量空间：向量空间的基本概念、基与维数、线性变换。
- 线性方程组：克莱姆法则、矩阵的秩、线性方程组的解。
- 特征值与特征向量：矩阵的特征值和特征向量的计算方法，特征值问题。
- 二次型：二次型的标准形、正定二次型、正定矩阵。
- 矩阵对角化：矩阵对角化的条件和方法。
- 线性规划：线性规划问题的基本概念、图形法、单纯形法等。
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