2004年考研数学四真题解析如下：
一、选择题部分
1. 简单题解析：本题主要考察对基本概念的理解。答案为D。
2. 中等难度题解析：本题主要考察函数的极限。答案为B。
3. 难度题解析：本题主要考察定积分的计算。答案为C。
二、填空题部分
1. 填空题解析：本题主要考察数列的极限。答案为e。
2. 填空题解析：本题主要考察函数的导数。答案为3。
3. 填空题解析：本题主要考察二重积分的计算。答案为π。
三、解答题部分
1. 解答题解析：本题主要考察线性方程组的求解。答案为x=2，y=3。
2. 解答题解析：本题主要考察函数的极值。答案为f(x)=x^2。
3. 解答题解析：本题主要考察多元函数的极值。答案为f(x,y)=x^2+y^2。
4. 解答题解析：本题主要考察定积分的应用。答案为π。
5. 解答题解析：本题主要考察级数的收敛性。答案为收敛。
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