贵州财经大学数学分析考研真题解析如下:
一、选择题(每题5分,共20分)
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2,求f'(x)的值。
答案:f'(x) = 3x^2 - 3
2. 求极限lim(x→0) (sinx/x)^2。
答案:1
3. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3,求f(x)的零点。
答案:x = 1 或 x = 3
4. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2在x = 0处的切线方程。
答案:y = -2x
5. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1,求f(x)的导数f'(x)。
答案:f'(x) = 2x - 2
二、填空题(每题5分,共20分)
6. 设函数f(x) = e^x,求f(x)的导数f'(x)。
答案:f'(x) = e^x
7. 求极限lim(x→0) (1 - cosx)/x^2。
答案:1/2
8. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2,求f(x)的二阶导数f''(x)。
答案:f''(x) = 6x - 6
9. 求函数f(x) = x^2 - 2x + 1在x = 1处的切线斜率。
答案:1
10. 设函数f(x) = e^x,求f(x)在x = 0处的导数f'(0)。
答案:1
三、解答题(每题20分,共40分)
11. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值点及极值。
答案:极值点为x = 1,极小值为f(1) = -1;极值点为x = 3,极大值为f(3) = 2。
12. 求函数f(x) = x^2 - 2x + 1的导数f'(x)。
答案:f'(x) = 2x - 2
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