在2020年的考研数学二中，考生们面对了一系列挑战性的题目。以下是部分真题及详细答案解析：
真题解析一：
题目：若函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$，求其在$x=2$处的导数值。
答案解析：首先求出$f'(x)$，即$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$。将$x=2$代入得$f'(2) = 3*2^2 - 12*2 + 9 = -9$。故在$x=2$处，$f(x)$的导数值为$-9$。
真题解析二：
题目：已知线性方程组$\begin{cases}2x+y-3z=5\\3x-2y+4z=7\\x+y-z=3\end{cases}$，求解$x$，$y$，$z$。
答案解析：使用高斯消元法求解。将方程组转化为增广矩阵$\begin{pmatrix}2 & 1 & -3 & | & 5\\3 & -2 & 4 & | & 7\\1 & 1 & -1 & | & 3\end{pmatrix}$，通过行变换，得到简化行阶梯形矩阵$\begin{pmatrix}1 & 0 & -1 & | & 2\\0 & 1 & 1 & | & 1\\0 & 0 & 0 & | & 0\end{pmatrix}$。解得$x=2$，$y=1$，$z=-1$。
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