在1995年考研数学第3大题的6小题中,考生需要解决的是一个关于多元函数微分学的综合问题。具体来说,该题要求求解一个给定区域内的二重积分,并求出其最大值和最小值。解题步骤如下:
1. 确定积分区域:首先,根据题目描述,确定积分区域D的范围。
2. 设置二重积分:在积分区域D内,对函数f(x, y)进行二重积分,即∬D f(x, y) dA。
3. 计算偏导数:求出函数f(x, y)对x和y的偏导数,即f_x和f_y。
4. 求驻点:令f_x = 0和f_y = 0,解出驻点坐标。
5. 判断驻点类型:通过计算二阶偏导数,判断驻点的类型(极大值、极小值或鞍点)。
6. 求极值:在驻点处计算函数值,得到极大值和极小值。
7. 比较边界值:如果驻点不在积分区域D的边界上,还需要比较边界上的函数值,以确定最大值和最小值。
通过以上步骤,考生可以完成1995年考研数学第3大题的6小题的解答。
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