《21考研数学二真题及答案解析》深度剖析，助你一臂之力！
一、真题解析：本题考查了高等数学中极限的计算问题，要求考生掌握洛必达法则和夹逼定理的应用。解题步骤如下：
1. 对分子分母同时求导，得到导数表达式；
2. 应用洛必达法则，求出极限值；
3. 验证夹逼定理，得出最终答案。
二、答案解析：本题答案为2。具体步骤如下：
1. 对分子分母同时求导，得到导数表达式：(x^2 + 1)' = 2x，(x^3 - 1)' = 3x^2；
2. 应用洛必达法则，求出极限值：lim(x→0) (x^3 - 1) / (x^2 + 1) = lim(x→0) (3x^2) / (2x) = lim(x→0) (3/2)x = 0；
3. 验证夹逼定理，得出最终答案：由于0 ≤ lim(x→0) (x^3 - 1) / (x^2 + 1) ≤ 1，根据夹逼定理，本题答案为2。
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