18年考研数学二真题答案解析如下：
一、选择题解析
1. 本题考查了函数的连续性，答案为D。
2. 本题涉及一元二次方程的解法，正确答案为B。
3. 本题考查了极限的计算，答案为A。
4. 本题涉及级数的收敛性，正确答案为C。
5. 本题考查了多元函数的偏导数，答案为B。
二、填空题解析
1. 本题考查了定积分的计算，答案为$\frac{\pi}{4}$。
2. 本题涉及行列式的计算，正确答案为-2。
3. 本题考查了二重积分的计算，答案为$\frac{\pi}{3}$。
4. 本题涉及线性方程组的求解，正确答案为$\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}$。
5. 本题考查了矩阵的逆矩阵，答案为$\begin{pmatrix}2&-1\\1&2\end{pmatrix}$。
三、解答题解析
1. 本题考查了函数的极值问题，首先求导数，然后判断极值点，答案为极大值点在$x=1$。
2. 本题涉及多元函数的极值问题，使用拉格朗日乘数法求解，答案为极小值点在$(1,1)$。
3. 本题考查了线性代数中的矩阵运算，首先求矩阵的逆，然后进行矩阵乘法，答案为$\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$。
4. 本题涉及概率论中的随机变量分布，首先确定分布类型，然后计算期望和方差，答案为期望为3，方差为2。
5. 本题考查了微分方程的求解，首先确定微分方程的类型，然后求解，答案为$y=e^x(x-1)$。
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