考研数学二公式大全如下:
1. 导数公式:
- (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
- (c)' = 0(c为常数)
- (x^n)' = nx^(n-1)
- (sin x)' = cos x
- (cos x)' = -sin x
- (ln x)' = 1/x
- (e^x)' = e^x
2. 积分公式:
- ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C(n ≠ -1)
- ∫sin x dx = -cos x + C
- ∫cos x dx = sin x + C
- ∫e^x dx = e^x + C
- ∫ln x dx = xln x - x + C
3. 微分中值定理:
- 如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续,在开区间(a, b)内可导,那么至少存在一点ξ∈(a, b),使得f'(ξ) = (f(b) - f(a))/(b - a)。
4. 罗尔定理:
- 如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续,在开区间(a, b)内可导,且f(a) = f(b),那么至少存在一点ξ∈(a, b),使得f'(ξ) = 0。
5. 洛必达法则:
- 如果函数f(x)和g(x)在x=a处连续,且g'(x) ≠ 0,那么当x→a时,如果f(x)和g(x)同时趋于0或同时趋于无穷大,那么
lim (f(x)/g(x)) = lim (f'(x)/g'(x))(x→a)
6. 二重积分公式:
- ∫∫R f(x, y) dA = ∫∫R f(x, y) dx dy(R为积分区域)
7. 三重积分公式:
- ∫∫∫R f(x, y, z) dV = ∫∫∫R f(x, y, z) dx dy dz(R为积分区域)
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