在考研数学中，函数题是考查考生对函数概念、性质以及应用能力的重要题型。以下是一例函数题的详细讲解：
题目：设函数f(x) = x^3 - 3x，求f(x)的极值。
解题步骤：
1. 求导：首先，对f(x)求导，得到f'(x) = 3x^2 - 3。
2. 求驻点：令f'(x) = 0，解得x = -1 或 x = 1。
3. 判断极值：在驻点两侧，分别取x = -2、x = 0、x = 2，代入f'(x)中，得到f'(-2) = 9 > 0，f'(0) = -3 < 0，f'(2) = 9 > 0。
因此，当x = -1时，f(x)取得极大值；当x = 1时，f(x)取得极小值。
4. 求极值：将x = -1和x = 1代入f(x)，得到f(-1) = -2，f(1) = -2。
综上，函数f(x)的极大值为-2，极小值也为-2。
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