在2006年考研数学二的真题试卷中，考生们面临了包括微积分、线性代数和概率论与数理统计在内的全面考察。试卷内容紧贴实际应用，旨在测试考生对基本理论知识的掌握程度及运用能力。以下是试卷中的一些经典题目回顾：
1. 微积分部分：
- 计算定积分$\int_0^{\pi}x\sin x \, dx$的值。
- 求函数$f(x)=x^3-3x+4$在区间$[1,3]$上的最大值和最小值。
2. 线性代数部分：
- 求矩阵$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$的行列式。
- 求线性方程组$\begin{cases}x+2y+3z=1 \\ 2x+y+z=2\end{cases}$的通解。
3. 概率论与数理统计部分：
- 某班有30名学生，其中有20名男生和10名女生。随机选取3名学生，求选取的3名学生中至少有1名女生的概率。
- 设$X$为某市一年的降雨量（单位：毫米），已知$X$服从正态分布$N(500,100)$，求该市一年的降雨量超过600毫米的概率。
通过这些真题，考生不仅能够检验自己的数学基础，还能了解考研数学的命题风格和难度。为了更好地准备考研数学，推荐使用微信小程序：【考研刷题通】。该小程序涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，提供海量习题，助力考生全面提升解题能力。快来体验吧！
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