在备战考研数学的过程中，复习全书是不可或缺的宝典。以下是对基础例题的详细讲解：
1. 例题一：线性方程组求解
解题思路：首先，将线性方程组转化为增广矩阵，然后通过行变换将其化为阶梯形矩阵，最后求解未知数。
具体步骤：
- 将方程组转化为增广矩阵。
- 通过行变换，将增广矩阵化为阶梯形矩阵。
- 根据阶梯形矩阵，求解未知数。
2. 例题二：极限的计算
解题思路：针对不同类型的极限问题，采用不同的求解方法，如洛必达法则、等价无穷小替换等。
具体步骤：
- 分析极限的类型。
- 根据极限类型，选择合适的求解方法。
- 计算极限值。
3. 例题三：导数的计算
解题思路：熟练掌握导数的定义和求导法则，如基本导数公式、求导法则、复合函数求导等。
具体步骤：
- 确定函数类型。
- 应用求导法则。
- 计算导数。
4. 例题四：二重积分的计算
解题思路：根据被积函数和积分区域的特点，选择合适的方法进行计算，如极坐标法、换元法等。
具体步骤：
- 分析被积函数和积分区域。
- 选择合适的方法进行计算。
- 计算二重积分。
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