在考研数学中，图像函数是高等数学与线性代数的重要概念。以下是一些常见的图像函数及其特点：
1. 指数函数：形如 \( f(x) = a^x \)（\( a > 0 \) 且 \( a \neq 1 \)），图像呈现为在 \( x \) 轴右侧不断上升，在 \( x \) 轴左侧不断下降。
2. 对数函数：形如 \( f(x) = \log_a x \)（\( a > 0 \) 且 \( a \neq 1 \)），图像呈现为在 \( x \) 轴左侧不断下降，在 \( x \) 轴右侧不断上升。
3. 三角函数：如正弦函数 \( f(x) = \sin x \) 和余弦函数 \( f(x) = \cos x \)，图像呈现周期性波动，分别在 \( x \) 轴两侧对称。
4. 双曲函数：如双曲正弦函数 \( f(x) = \sinh x \) 和双曲余弦函数 \( f(x) = \cosh x \)，图像在 \( x \) 轴两侧不断上升。
5. 幂函数：形如 \( f(x) = x^a \)（\( a \) 为常数），当 \( a > 0 \) 时，图像在 \( x \) 轴右侧不断上升；当 \( a < 0 \) 时，图像在 \( x \) 轴右侧不断下降。
6. 有理函数：形如 \( f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)} \)（\( P(x) \) 和 \( Q(x) \) 为多项式），图像可能存在垂直渐近线和水平渐近线。
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