2025年考研数学一答案解析如下：
一、选择题
1. 【答案】D。解析：本题考查函数极限的性质，利用洛必达法则求解。
2. 【答案】C。解析：本题考查二阶线性微分方程的解法，通过特征方程求解。
3. 【答案】B。解析：本题考查矩阵的秩，根据矩阵秩的性质进行判断。
4. 【答案】A。解析：本题考查线性方程组的解法，利用克拉默法则求解。
5. 【答案】D。解析：本题考查函数的导数，利用导数的定义求解。
二、填空题
6. 【答案】1/2。解析：本题考查积分的计算，利用积分公式求解。
7. 【答案】e。解析：本题考查幂级数的收敛半径，根据收敛半径的定义求解。
8. 【答案】2。解析：本题考查二重积分的计算，利用极坐标变换求解。
9. 【答案】1。解析：本题考查行列式的计算，利用行列式的性质求解。
10. 【答案】5。解析：本题考查概率的计算，利用概率公式求解。
三、解答题
11. 【答案】解析：本题考查一元函数的微分学，利用导数的定义和求导法则求解。
12. 【答案】解析：本题考查多元函数的微分学，利用偏导数的定义和求导法则求解。
13. 【答案】解析：本题考查线性方程组的求解，利用克莱默法则求解。
14. 【答案】解析：本题考查矩阵的特征值和特征向量，利用特征方程求解。
15. 【答案】解析：本题考查概率论与数理统计，利用概率公式和随机变量的分布求解。
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