在数学一考研的题目中，以下是一道典型的题目：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求函数 \( f(x) \) 在区间 \([0, 3]\) 上的最大值和最小值。
解答思路：
1. 首先求出函数 \( f(x) \) 的导数 \( f'(x) \)。
2. 然后令 \( f'(x) = 0 \)，解出驻点。
3. 检查驻点是否在区间 \([0, 3]\) 内，并计算这些驻点处的函数值。
4. 比较区间端点 \( x = 0 \) 和 \( x = 3 \) 处的函数值。
5. 综合上述计算，确定区间 \([0, 3]\) 上的最大值和最小值。
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