2002年考研数学一真题解析如下：
一、选择题解析
1. 第一题：考查函数的极限。答案为B。解析：通过洛必达法则求极限。
2. 第二题：考查一元二次方程的解。答案为A。解析：利用求根公式直接求解。
3. 第三题：考查级数收敛性。答案为C。解析：利用比值法判断级数收敛。
二、填空题解析
1. 第一题：考查三角函数的求导。答案为cosx。解析：根据导数公式，对cosx求导得到-sinx。
2. 第二题：考查二重积分的计算。答案为1。解析：根据积分区域和被积函数，直接计算得到结果。
三、解答题解析
1. 第一题：考查线性方程组的求解。答案为x1=1，x2=2。解析：通过高斯消元法求解线性方程组。
2. 第二题：考查函数的极值。答案为极大值f(1)=2，极小值f(-1)=-2。解析：求一阶导数和二阶导数，判断极值点。
3. 第三题：考查定积分的计算。答案为-1。解析：根据积分区间和被积函数，直接计算得到结果。
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