在2021年的考研数学中，线性代数部分考察了以下几个关键点：
1. 行列式的基本性质与计算：重点考查了行列式的展开、性质、计算方法等，需要考生熟练掌握。
2. 矩阵的基本运算：包括矩阵的加法、减法、乘法、转置、逆矩阵等，要求考生能够准确快速地进行运算。
3. 矩阵的秩：考查了矩阵的秩的概念、计算方法以及与线性方程组解的关系。
4. 向量组的线性相关性：涉及向量组的线性相关性与线性无关性的判断，以及极大线性无关组的概念。
5. 线性方程组的解法：包括高斯消元法、矩阵的初等行变换等，需要考生能够灵活运用。
6. 特征值与特征向量：考察了特征值和特征向量的计算方法，以及特征值和特征向量的性质。
7. 二次型：包括二次型的标准形、正定二次型、惯性定理等，要求考生能够识别和计算。
总之，2021年考研数学线性代数部分考察了较为全面的线性代数知识，考生需要全面复习，掌握各个知识点，提高解题能力。
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