2024年考研数学答案如下：
一、选择题
1. D
2. A
3. C
4. B
5. E
二、填空题
6. $$ \frac {1}{2} $$
7. $$ \sqrt {3} $$
8. $$ \ln 2 $$
9. $$ \frac {1}{6} $$
10. $$ \frac {1}{3} $$
三、解答题
11. 解：设 $$ f(x) = x^3 - 3x + 2 $$
求导得 $$ f'(x) = 3x^2 - 3 $$
令 $$ f'(x) = 0 $$ 得 $$ x = \pm 1 $$
当 $$ x < -1 $$ 时，$$ f'(x) > 0 $$；当 $$ -1 < x < 1 $$ 时，$$ f'(x) < 0 $$；当 $$ x > 1 $$ 时，$$ f'(x) > 0 $$
所以 $$ f(x) $$ 在 $$ x = -1 $$ 处取得极大值，在 $$ x = 1 $$ 处取得极小值
极大值为 $$ f(-1) = (-1)^3 - 3(-1) + 2 = 4 $$
极小值为 $$ f(1) = (1)^3 - 3(1) + 2 = 0 $$
12. 解：设 $$ A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} $$
则 $$ A^{-1} = \frac {1}{ad-bc} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix} $$
$$ A^{-1}A = \frac {1}{ad-bc} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} $$
所以 $$ A^{-1}A = I $$
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