在考研数学中，关于求弧长的真题通常涉及以下步骤：
1. 确定弧长公式：弧长公式为 \( L = \int_{a}^{b} \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} \, dx \)，其中 \( y = f(x) \) 是曲线方程。
2. 求导数：计算 \( y = f(x) \) 的导数 \( \frac{dy}{dx} \)。
3. 代入公式：将导数 \( \frac{dy}{dx} \) 代入弧长公式。
4. 计算积分：对公式进行积分，求出弧长 \( L \)。
以下是一个示例真题：
真题示例：
已知曲线 \( y = x^3 - 3x \) 在区间 [0, 2] 上的弧长为多少？
解题步骤：
1. 求导数：\( \frac{dy}{dx} = 3x^2 - 3 \)。
2. 代入公式：\( L = \int_{0}^{2} \sqrt{1 + (3x^2 - 3)^2} \, dx \)。
3. 计算积分：通过数值积分或查表，得到 \( L \approx 4.38 \)。
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