今日考研数学极限题目如下：
已知函数 \( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \)，求极限 \( \lim_{x \to 1} f(x) \)。
解答：首先观察函数在 \( x = 1 \) 处的定义，由于 \( x - 1 \) 在分母上，故 \( x \neq 1 \)。接下来，对函数进行简化：
\[ f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1} \]
在 \( x \neq 1 \) 的条件下，可以约去 \( x - 1 \)：
\[ f(x) = x + 1 \]
因此，原极限问题转化为：
\[ \lim_{x \to 1} (x + 1) = 1 + 1 = 2 \]
所以，\( \lim_{x \to 1} f(x) = 2 \)。
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