求数列极限的方法总结如下：
1. 直接代入法：对于形式简单的数列，如常数数列或等差数列，可以直接代入求极限。
2. 夹逼定理：如果存在两个数列，一个数列的极限为a，另一个数列的极限为b，且这两个数列在n趋于无穷大时均夹逼目标数列，则目标数列的极限也为a。
3. 单调有界原理：如果一个数列是单调的且有上界或下界，那么这个数列的极限存在。
4. 洛必达法则：当数列极限形式为“0/0”或“∞/∞”时，可以使用洛必达法则进行求解。
5. 无穷小替换法：对于形式复杂的数列，可以将数列中的某些项用无穷小替换，从而简化问题。
6. 数列的通项公式：通过分析数列的通项公式，找出数列的规律，从而求出极限。
7. 数列的收敛性：判断数列是否收敛，如果收敛，再求出其极限。
8. 数列的级数展开：对于某些特殊的数列，可以通过级数展开来求解极限。
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