2008年考研数学二第6题的解题过程如下：
题目：已知函数$f(x) = x^3 - 3x$，求$f(x)$在区间$[0, 2]$上的最大值和最小值。
解题步骤：
1. 首先求出函数的导数：$f'(x) = 3x^2 - 3$。
2. 令$f'(x) = 0$，解得$x = \pm 1$。由于$x = -1$不在区间$[0, 2]$内，故只考虑$x = 1$。
3. 检查端点$x = 0$和$x = 2$处的函数值：$f(0) = 0^3 - 3 \cdot 0 = 0$，$f(2) = 2^3 - 3 \cdot 2 = 8 - 6 = 2$。
4. 计算$x = 1$处的函数值：$f(1) = 1^3 - 3 \cdot 1 = 1 - 3 = -2$。
5. 比较这些值，发现$f(1) = -2$是区间$[0, 2]$上的最小值，$f(2) = 2$是区间$[0, 2]$上的最大值。
结论：函数$f(x) = x^3 - 3x$在区间$[0, 2]$上的最大值为2，最小值为-2。
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