2024年考研数学真题解析如下：
一、选择题
1. 下列函数中，在x=0处连续的是（ ）
A. f(x) = |x|
B. f(x) = x^2
C. f(x) = x^3
D. f(x) = e^x
答案：A
2. 设f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1)的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：D
二、填空题
1. 若lim(x→0) (sinx/x) = 1，则x→0时，sinx与x的关系是（ ）
A. sinx > x
B. sinx < x
C. sinx = x
D. sinx ≠ x
答案：C
2. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) < f(b)，则f(x)在区间[a, b]上的最大值一定存在（ ）
A. 是
B. 否
答案：A
三、解答题
1. 求极限：lim(x→0) [(x^2 - 1) / (x^3 - x)]
答案：-1/2
2. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的导数f'(x)
答案：f'(x) = 3x^2 - 3
3. 求函数f(x) = e^x - x在区间[0, 1]上的最大值和最小值
答案：最大值为e - 1，最小值为1 - 1/e
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