在考研数学中，高阶方程的求解是重点也是难点。这类方程通常包含多个变量，解法多样，需要考生具备扎实的数学基础和灵活的解题技巧。
1. 特征方程法：对于线性齐次的高阶微分方程，首先求解其特征方程，再根据特征根的类别确定通解形式。
2. 待定系数法：当非齐次项为多项式、指数函数或三角函数时，可设特解为相应的函数形式，通过待定系数法求解。
3. 常数变易法：适用于非齐次线性微分方程，通过将常数变易为函数，将非齐次方程转化为齐次方程求解。
4. 拉普拉斯变换法：对于线性微分方程，利用拉普拉斯变换可以将微分方程转化为代数方程求解。
5. 矩阵法：对于线性方程组，利用矩阵运算求解。
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