2024年考研数学二真题解析如下：
一、选择题解析
1. 本题考查了函数的连续性。正确答案为C。
2. 本题考查了极限的计算。正确答案为B。
3. 本题考查了导数的计算。正确答案为D。
4. 本题考查了不定积分的计算。正确答案为A。
5. 本题考查了二重积分的计算。正确答案为C。
二、填空题解析
6. 本题考查了级数的收敛性。正确答案为$\frac{1}{2}$。
7. 本题考查了行列式的计算。正确答案为-2。
8. 本题考查了矩阵的秩。正确答案为3。
9. 本题考查了线性方程组的解。正确答案为$(1, 2, 3)^T$。
10. 本题考查了概率论中的随机变量。正确答案为$\frac{1}{2}$。
三、解答题解析
11. 本题考查了函数的极限和导数。首先求出函数的极限，然后求出函数的导数。
12. 本题考查了定积分的计算。首先将积分区间进行变换，然后利用换元法进行计算。
13. 本题考查了多元函数的偏导数和全微分。首先求出函数的偏导数，然后求出函数的全微分。
14. 本题考查了线性方程组的求解。首先将增广矩阵进行行变换，然后利用高斯消元法求解方程组。
15. 本题考查了概率论中的随机变量函数的期望。首先求出随机变量函数的分布函数，然后求出期望。
【考研刷题通】——考研刷题小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你轻松备考，高效刷题！立即加入，开启你的考研之旅！微信搜索“考研刷题通”，开启你的高效刷题之旅！