2015年考研数学二试卷答案深度解析与常见疑问解答

2015年考研数学二试卷的答案公布后，许多考生对部分题目的解法和评分标准产生了疑问。为了帮助考生更好地理解试卷内容，我们整理了几个常见的疑问，并提供了详细的解答。这些问题涵盖了选择题、填空题和解答题等多个部分，旨在帮助考生梳理知识点，提升解题能力。以下是对这些问题的深入分析和解答，希望能为考生的复习和备考提供参考。

常见问题解答

问题一：选择题第8题的解法有哪些争议点？

选择题第8题主要考察了考生对函数连续性和可导性的理解。部分考生在解答时对题干中的条件理解不清，导致选错答案。这道题的正确答案是C，即函数在某点可导的充分必要条件是该点连续且左右导数相等。争议点主要在于考生对“左右导数相等”这一条件的忽视。在解答这类问题时，考生需要仔细审题，确保对每一个条件都有清晰的理解。考生可以通过绘制函数图像的方式来辅助理解，从而避免因概念模糊而选错答案。

问题二：填空题第10题的解题思路是什么？

填空题第10题考察了考生对积分计算和极限运用的掌握程度。这道题的解题思路主要是通过分部积分法来简化积分表达式，再结合极限运算法则求解。部分考生在分部积分时选择了错误的积分顺序，导致计算过程复杂化。正确的方法是先将被积函数进行适当的变形，然后再应用分部积分公式。例如，对于形如∫x2ex dx的积分，可以令u=x2，dv=ex dx，从而得到∫x2ex dx = x2ex ∫2xex dx。接下来，再对∫2xex dx进行分部积分，最终得到答案。考生在练习这类题目时，可以多尝试不同的积分方法，找到最简洁的解题路径。

问题三：解答题第17题的评分标准是怎样的？

解答题第17题主要考察了考生对微分方程求解和实际应用问题的理解。这道题的评分标准较为严格，要求考生不仅能够正确求解微分方程，还要能够将结果与实际问题相结合。部分考生在求解微分方程时出现了计算错误，导致最终答案不准确。还有一些考生在解释结果时缺乏逻辑性，导致得分较低。在评分时，阅卷老师会根据考生的解题步骤是否完整、计算是否准确、结果是否合理等方面进行综合评分。因此，考生在备考时不仅要注重解题技巧的训练，还要加强逻辑思维能力的培养，确保能够清晰、有条理地表达自己的解题过程。