2024年考研数学396真题解析如下：
一、选择题
1. 真题解析：本题主要考查极限的计算。通过洛必达法则或等价无穷小替换法可得出答案为A。
2. 真题解析：本题考查函数的连续性。由函数的定义可知，在x=0处连续，故选A。
3. 真题解析：本题考查导数的几何意义。由导数的几何意义可知，曲线在点(x0, y0)处的切线斜率为f'(x0)，故选C。
4. 真题解析：本题考查二重积分的计算。通过坐标变换或直接计算可得出答案为B。
5. 真题解析：本题考查三重积分的计算。通过坐标变换或直接计算可得出答案为C。
二、填空题
6. 真题解析：本题考查定积分的计算。通过凑微分法可得出答案为π。
7. 真题解析：本题考查矩阵的行列式。通过行列式展开法可得出答案为1。
8. 真题解析：本题考查线性方程组的解。通过高斯消元法可得出答案为(-1, 1, 2)。
三、解答题
9. 真题解析：本题考查定积分的应用。首先求出函数f(x)的表达式，然后根据定积分的几何意义计算定积分的值。
10. 真题解析：本题考查多元函数的极值。首先求出函数的偏导数，然后求出驻点，最后判断驻点是否为极值点。
11. 真题解析：本题考查线性方程组的求解。首先求出增广矩阵，然后通过高斯消元法求解线性方程组。
12. 真题解析：本题考查矩阵的运算。首先求出矩阵的逆矩阵，然后根据矩阵乘法计算结果。
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