在张宇考研数学中，不定积分题目往往以复杂函数和技巧性计算为特点。以下是一道经典的不定积分题目：
题目：求不定积分 $\int \frac{x^3 - 6x^2 + 9x - 1}{x^2 - 2x + 1} \, dx$。
解题过程如下：
1. 首先观察被积函数，发现分子可以分解为 $(x - 1)^3 - 1$，即 $(x - 1)^3 - 1 = (x - 1)^3 - (1^3) = (x - 1)^3 - 1$。
2. 将原式变形为 $\int \frac{(x - 1)^3 - 1}{(x - 1)^2} \, dx$。
3. 然后将分子拆分为两个部分：$\int \frac{(x - 1)^3}{(x - 1)^2} \, dx - \int \frac{1}{(x - 1)^2} \, dx$。
4. 第一个积分可以简化为 $\int (x - 1) \, dx$，第二个积分可以使用基本积分公式 $\int \frac{1}{x^2} \, dx = -\frac{1}{x} + C$。
5. 最终得到积分结果为 $\frac{(x - 1)^2}{2} - \frac{1}{x - 1} + C$。
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