考研数学在备考过程中，可以巧妙地运用以下竞赛知识：
1. 高等数学竞赛中的极限、导数、积分等基础知识，有助于巩固和提升数学基础。
2. 美国大学生数学建模竞赛（MCM）中的建模思想，能够锻炼数学问题的分析、建模和求解能力。
3. 国际物理数学奥林匹克竞赛中的问题，有助于拓宽数学视野，提升解题技巧。
4. 全国大学生数学竞赛中的题目，有助于提高数学解题速度和准确度。
5. 欧洲数学奥林匹克竞赛中的题目，可以锻炼数学思维的灵活性和创新性。
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