2012年考研数学一第六小题涉及的是一道综合运用微积分知识的题目。题目通常要求考生运用极限、导数、积分等概念解决实际问题。以下是解题思路：
1. 审题：首先，仔细阅读题目，明确题目的要求和所给条件。理解题目中的几何意义，如曲线的长度、曲面的面积等。
2. 建立关系：根据题目要求，建立数学模型，将实际问题转化为数学问题。例如，若题目要求计算曲线的长度，则需要使用弧长公式。
3. 计算导数：对于需要求导的部分，准确计算导数。这通常需要运用导数的定义、求导公式等。
4. 积分计算：利用积分方法计算曲线长度、面积等。注意积分的上下限和被积函数。
5. 化简与计算：对所得结果进行化简，并使用计算器或数学软件进行数值计算。
6. 检验结果：最后，检验所得结果是否符合题目的实际意义。
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