2001年考研数二真题解析如下：
一、选择题
1. 题目：若函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(1) =？
解析：对f(x)求导得f'(x) = 3x^2 - 3，代入x=1得f'(1) = 0。
答案：0
2. 题目：已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn = 2n^2 - n，则a1 =？
解析：根据数列前n项和的通项公式，有a1 = S1 = 2*1^2 - 1 = 1。
答案：1
二、填空题
1. 题目：若函数y = sin(x)在区间[0, π]上的最大值和最小值分别为a和b，则a + b =？
解析：sin(x)在[0, π]上的最大值为1，最小值为-1，所以a + b = 1 - 1 = 0。
答案：0
2. 题目：已知矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，则A的逆矩阵A^-1 =？
解析：计算A的行列式det(A) = 1*4 - 2*3 = -2，由于det(A) ≠ 0，A可逆。根据逆矩阵的公式，A^-1 = [[4, -2], [-3, 1]]。
答案：[[4, -2], [-3, 1]]
三、解答题
1. 题目：求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值。
解析：对f(x)求导得f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，解得x = ±1。计算f(±1)，得到f(1) = 0，f(-1) = 4。所以f(x)的极大值为4，极小值为0。
答案：极大值为4，极小值为0。
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