在考研数学中，考察定义的题目主要涉及对数学概念、性质和公理的理解与运用。以下是一些典型的考察定义的题目类型：
1. 概念识别题：要求考生识别出题目中给出的数学概念，如函数、极限、导数、积分、级数等。
例如：判断以下哪个选项是连续函数的定义？
A. 函数在某点有定义
B. 函数在某点极限存在
C. 函数在某点左右极限相等
D. 函数在某点极限存在且等于该点的函数值
2. 性质证明题：要求考生证明某个数学概念的性质，如函数的连续性、可导性、可积性等。
例如：证明：若函数f(x)在区间[a, b]上连续，则f(x)在该区间上必存在最大值和最小值。
3. 定义应用题：要求考生运用数学定义解决实际问题，如求函数的导数、积分、极限等。
例如：已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2，求f(x)在x=1处的导数。
4. 定义判断题：要求考生判断某个数学命题是否正确，通常需要运用定义进行推理。
例如：下列命题中，正确的是？
A. 若函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处连续
B. 若函数f(x)在x=a处连续，则f(x)在x=a处可导
C. 若函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处左右极限相等
D. 若函数f(x)在x=a处左右极限相等，则f(x)在x=a处可导
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